Cho hàm số y = -(x^2/2). Vẽ đồ thị của hàm số. Đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm A và B

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 1: Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax ^2 (a ≠ 0) – Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y=−x22.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng 1 và -2. Hãy xác định a và b.

Lời giải:

a) Ta có bảng giá trị của hàm số:

• Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy các điểm A(‒4; ‒8); B (‒2; ‒2); O(0; 0); C(2; ‒2); D(4; ‒8).

• Đồ thị của hàm số y=−x22 là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như hình vẽ.

b) Do đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng 1 và – 2 nên xA = 1; xB = ‒2.

Thay toạ độ của điểm A(1; yA) vào y=−x22, ta được yA=−122=−12.

Do đó A1;−12.

Thay toạ độ của điểm B(‒2; yB) vào y=−x22, ta được yB=−−222=−42=−2.

Do đó B(- 2; – 2).

Điểm A1;−12 thuộc đường thẳng y = ax + b nên thay x=1, y=−12 vào hàm số y = ax + b, ta được: −12=a⋅1+b hay a+b=−12. (1)

Điểm B(-2; -2) thuộc đường thẳng y = ax + b nên thay x = -2, y = -2 vào hàm số y = ax + b, ta được: -2 = a.(-2) + b hay – 2a + b = – 2. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình a+b=−12−2a+b=−2.

Trừ từng vế phương trình thứ nhất và phương trình thứ hai của hệ trên, ta được:

3a=32, suy ra a=12.

Thay a=12 vào phương trình a+b=−12, ta được:

12+b=−12, suy ra b = -1.

Vậy a=12, b=−1.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) hay khác:

Bài 1 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số với a tìm được trong mỗi trường hợp sau…
Bài 2 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y=34×2. Vẽ đồ thị của hàm số….
Bài 3 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho parabol P:y=32×2 và đường thẳng d: y = 3x…
Bài 5 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị (P) của hàm số cắt đường thẳng d: y = -2x + 4 tại điểm B có hoành độ bằng 1…
Bài 6 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đồ thị của các hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và y = a’x2 (a’ ≠ 0) (Hình 4)….
Bài 7 trang 8 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông có độ dài cạnh là x (m). Chiều cao của bể bằng 1,5 m. Gọi V là thể tích của bể…
Bài 8 trang 8 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Nhiệt lượng toả ra trong dây dẫn được tính bởi công thức: Q = 0,24I2Rt,…

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác: