Giải vở thực hành Toán 7 Luyện tập chung trang 84,85 Tập 2
Bài 4 (9.35) trang 84 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Kí hiệu SABC là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh SGBC = 13SABC.
Gợi ý. Sử dụng GM = 13AM để chứng minh SGBM = 13SABM, SGCM = 13SACM.
b) Chứng minh SGCA = SGAB = 13SABC.
Nhận xét. Từ bài tập trên ta có: SGBC = SGCA = SGAB = 13SABC điều này giúp ta cảm nhận tại sao có thể đặt thăng bằng miếng bìa hình tam giác trên giá nhọn đặt tại trọng tâm của tam giác đó.
Lời giải:
a) Ta có SGBC = SBGM + SCGM.
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên GM = 13AM,
suy ra SBGM = 13SBAM, SCGM = 13SACM.
Suy ra SGBC = SBGM + SCGM = 13SBAM + 13SACM = 13(SBAM + SACM) = 13SABC.
b) Gọi N, P lần lượt là trung điểm của AC và AB.
Tương tự GN = 13BN nên
SGAC = SCGN + SAGN = 13SBCN + 13SABN = 13(SBCN + SABN) = 13SABC.
Vì GP = 13CP nên
SGAB = SBGP + SAGP = 13SBCP + 13SAPC = 13(SBCP + SAPC) = 13SABC.
Vậy SGBC = SGCA = SGAB = 13SABC.
Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
- Bài 1 (9.31) trang 84 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân….
- Bài 2 (9.32) trang 84 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chứng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN….
- Bài 3 (9.34) trang 84 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A….
- Bài 5 trang 85 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC).Chứng minh ∆AHB = ∆AHC …
