Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes
Bài 15 trang 95 SBT Toán 12 Tập 2: Một xí nghiệp mỗi ngày sản xuất ra 1 600 sản phẩm, trong đó có 35 sản phẩm lỗi. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm không hoàn lại để kiểm tra. Tính xác suất của các biến cố:
A: ‘Sản phẩm lấy ra lần thứ hai không bị lỗi, biết sản phẩm lấy ra lần thứ nhất không bị lỗi”;
B: “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi, biết sản phẩm lấy ra lần thứ nhất không bị lỗi”;
C: “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai không bị lỗi, biết sản phẩm lấy ra lần thứ nhất bị lỗi”;
D: “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi, biết sản phẩm lấy ra lần thứ nhất bị lỗi”;
E: “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi”.
Lời giải:
Xét các biến cố:
M: “Sản phẩm lấy ra lần thứ nhất không bị lỗi”;
N: “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai không bị lỗi”.
Khi đó, P(A) = P(N | M); P(B) = P(N¯| M); P(C) = P(N | M¯); P(D) = P(N¯ | M¯);
P(E) = P(N¯).
Sau khi lấy ra một sản phẩm không bị lỗi thì số sản phẩm còn lại là 1 599, số sản phẩm lỗi là 35 nên xác suất của biến cố A là:
P(A) = P(N | M) = 1599−351599 = 15641599;
Xác suất của biến cố B là: P(B) = P(N¯ | M) = 351599.
Sau khi lấy một sản phẩm bị lỗi thì số sản phẩm còn lại 1 599, số sản phẩm lỗi là 34 nên xác suất biến cố C là:
P(C) = P(N | M¯) = 1599−341599 = 15651599.
Xác suất của biến cố D là:
P(D) = P(N¯| M¯) = 341599.
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, xác suất của biến cố E là:
P(E) = P(N¯)
= P(M) . P(N¯| M) + P(M¯) . P(N¯|M¯)
= 1600−351600.351599+351600.341599=7320.
Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes hay khác:
-
Bài 10 trang 94 SBT Toán 12 Tập 2: Nếu hai biến cố A, B thỏa mãn P(B) = 0,4; P(A | B) = 0,5; P(A |B¯) = 0,3 thì P(A) bằng: ….
-
Bài 11 trang 94 SBT Toán 12 Tập 2: Nếu hai biến cố A, B thỏa mãn P(A) = 0,3; P(B) = 0,6; P(A | B) = 0,4 thì P(B | A) bằng ….
-
Bài 12 trang 94 SBT Toán 12 Tập 2: Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I ….
-
Bài 13 trang 95 SBT Toán 12 Tập 2: Trước khi đưa ra thị trường một sản phẩm, công ty phỏng vấn 800 khách hàng và được kết quả là 550 người nói sẽ mua ….
-
Bài 14 trang 95 SBT Toán 12 Tập 2: Huy thực hiện liên tiếp hai thí nghiệm. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,6 ….
-
Bài 16 trang 95 SBT Toán 12 Tập 2: Một đội tuyển thi bắn súng có 10 xạ thủ, bao gồm 4 xạ thủ hạng I và 6 xạ thủ hạng II ….
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:
-
SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng
-
SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu
-
SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5
-
SBT Toán 12 Bài 1: Xác xuất có điều kiện
-
SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 6
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
- Giải SBT Toán 12 Cánh diều
- Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
